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A part cet énoncé formel et précis, il est impossible 

 de retrouver le plus petit passage dans toute l'œuvre 

 et la correspondance de Fermât, publiées à l'heure 

 actuelle, se rapportant au théorème sous sa forme géné- 

 rale, ou même simplement au cas des puissances bi- 

 carrées. Dans la lettre plus haut (août 1659). comme 

 on l'a vu, il dit avoir démontré le cas des puissances 

 cubes par sa méthode de la descente ; une fois ou 

 l'autre encore il propose ce cas aux Anglais avec 

 d'autres problèmes possibles ou impossibles. Par exemple 

 dans une lettre à Digby, le 15 août 1657 : 



« Proponatur itaque, datum numerum cubum in 

 duos cubos rationales dividere. 



Item. Datum numerum ex duobus cubis compositum 

 in duos alios cubos rationales dividere. » 



Mais ce sont là les seules allusions et encore sim- 

 plement au premier cas particulier n = 2 de son théo- 

 rème. Le fait est assez singulier, d'autant plus que 

 Fermât, en général, n'épargne pas ses énoncés, et il 

 n'est presque pas un seul de ses autres théorèmes 

 numériques, dont l'énoncé, sous une forme ou sous une 

 autre, ne revienne plus d'une fois dans ses œuvres, 

 surtout dans sa correspondance. Pourtant, la déclaration 

 qu'il possède la démonstration générale de son théorème, 

 est formelle, et il n'y a aucune raison de la mettre en 

 doute. Par contre, je ne serais pas éloigné de croire 

 que sa démonstration merveilleuse n'est autre que sa 

 méthode de la descente, et que c'est par elle qu'il a 

 dû prouver son théorème. 



