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tour donnée par la graduation de la roulette qui se 

 trouve en regard d'un point de repère fixe porté par 

 la tige AB. A l'aide de la main, nous ferons suivre 

 au style le contour de l'aire donnée et enregistrerons 

 le nouvel état n.j du compteur à l'arrivée au point de 

 départ M, La différence n = n.2 — n^ que nous appellerons 

 le déroulement relatif au contour parcouru par le style, 

 dépend quant à son signe du sens dans lequel le con- 

 tour a été parcouru, mais est indépendante du point de 

 départ M. 



Nous conviendrons, comme en géométrie analytique, 

 de regarder comme positive ou négative l'aire limitée 

 par un contour selon qu'il est parcouru en sens con- 

 traire des aiguilles d'une montre (sens positif) ou dans 

 le sens des aiguilles d'une montre (sens négatif). Avec 

 cette convention, l'aire S limitée par le contour donné 

 est mesurée, en grandeur et en signe, par la formule 



S=kn , (1) 



lorsque le centre du planimètre n'appartient pas à l'aire 

 et par la formule 



S = ±h + kn (2) 



lorsque le centre du planimètre est un point intérieur 

 à l'aire. Dans la formule (2), il faut affecter h du signe 

 + ou du signe — selon que le contour de S est par- 

 couru par le style dans le sens positif ou dans le sens 

 négatif, h et k sont des constantes caractéristiques du 

 planimètre. Leur valeur ne dépend que des dimensions 

 de l'instrument, nous la donnerons plus loin. 



Il est à remarquer, d'ailleurs, que l'on peut déter- 

 miner directement h et k avec le planimètre. Il suffira 

 de construire deux carrés de côté a et h, le premier 

 avec le centre du planimètre à son extérieur, le second 



