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faire pivoter la roulette en P^ autour de son centre 



d'un angle égal à l'angle des deux segments AP^, P1P2; 

 mais il est à noter que ce pivotement n'entraîne aucun 

 déroulement. Ceci fait, le segment P^Pg sera suivi dans 

 les mêmes conditions que AP^ et ainsi de suite. 



Le déroulement total relatif au trajet AP^Pa ... Pm A', 

 opéré dans ces conditions, s'obtient par la formule (5) ; 

 il est égal à 



cos a 

 2 ?T ^ 



n = {A Pj + F, Po. +'... -{- P„; A') 



cos Ci 



Il est donc égal au produit par ^ de la longueur 



de la ligne polygonale AP^Po ... Pm A'. Si l'on considère 

 une suite de lignes polygonales de ce genre ayant comme 

 limite l'arc AA' donné, la longueur de ces lignes poly- 

 gonales a pour limite la longueur s de l'arc AA' ; de 

 plus, le mouvement approché de la roulette aura comme 

 limite le mouvement effectif de celle-ci sur l'arc AA'. Il 

 vient donc, à la limite (en envisageant, pour ainsi dire, 

 l'arc comme une ligne polygonale à. côtés infinirnent 

 petits), pour le déroulement sur l'arc 



s cos a ,„, 



n = -X (6 



z n Q 



4. Le style décrit un arc de cercle de centre 0. — 

 Lorsque le style B décrit un arc de cercle BB' ayant 

 son centre au centre du planimètre, le triangle 0GB 

 a ses côtés de longueur invariable pendant tout le mou- 

 vement. Il en résulte que OCB reste invariable lui 

 aussi. En d'autres termes, le planimètre se meut comme 

 s'il avait sa charnière bloquée, donc comme un bloc 

 rigide. Chacun de ses points décrit par conséquent un 



