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Si i) désigne la vitesse de A relativement à A', la 

 mécanique newtonienne répond à la question par les 

 relations 



X = x' -]- vt, t ^ t' (1) 



D'après Einstein, au contraire, les formules (1) ne 

 sont qu'approchées et ne sont utilisables que pour les 

 vitesses petites par rapport à celle de la lumière. Les 

 formules exactes seraient 



x' + vt' , V H- vx' (2) 



X = =r t = J 



■ ^il-"^' K/1-- 



où c représente la vitesse de la lumière dans le vide. 

 L'examen des formules (1) et (2) fait constater des 

 divergences fondamentales sur les points suivants: 



1. La simultanéité et la durée sont des notions 

 absolues dans la cinématique newtonienne : deux évé- 

 nements simultanés pour A' sont simultanés pour A; 

 l'intervalle de durée de deux événements est le même 

 pour A et pour A'. 



Dans la cinématique d'Einstein, au contraire, simul- 

 tanéité et durée sont des notions relatives : deux évé- 

 nements simultanés pour A' ne sont pas simultanés 

 pour A; la durée du même phénomène est différente 

 pour A et pour A'. 



2. Dans la cinématique newtonienne, les dimen- 

 sions d'un corps sont indépendantes du mouvement de 

 ce corps et sont les mômes pour A et pour A'. Dans 

 la cinématique d'Einstein, ces dimensions dépendent de 

 la vitesse relative du corps par rapport à l'observateur. 



A sa cinématique Einstein a ajouté une dynamique 

 qui conduit elle aussi, pour les grandes vitesses, à des 

 conclusions différentes de la dynamique newtonienne. 

 Nous ne citerons que les deux suivantes : 



