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dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte wie- 

 der parallele Linien bilden, so kommen wir zu einem 

 sogenannten Raumgitter. Diese Raumgitter sind von 

 Parallelopipeden gebildet, deren es nach Bravais 14 

 gibt, die auf die holoedrischen Klassen der 6 Kristall- 

 systeme verteilt sind. 



Aus solchen Raumgittern, in deren Eckpunkten 

 die Moleküle der beireffenden Substanz gesetzt werden 

 müssen, dachte sich Bravais die Kristalle zusammen- 

 gesetzt. Nun gibt es 32 Kristallklâssen, die sich von 

 einander durch ihre Symmetrie unterscheiden. Um nun 

 mit den 14 «holoedrischen» Raumgittern alle Klassen 

 darzustellen, nahm Bravais an, dass die Moleküle selbst 

 eine den einzelnen Fällen entsprechende Symmetrie be- 

 sitzen. Aus dieser Anordnung kann man die verschie- 

 denen Grundgesetze der Kristallographie ableiten. 



Doch bleibt bei der Bravai 'sehen Theorie immer noch 

 der Uebelstand, dass man den Molekülen selbst eine 

 gewisse Symmetrie zusprechen muss. Sohnhe nahm nun 

 an, dass die Kristalle aus mehreren kongruenten in- 

 einandergestellten Raumgittern bestehen, wobei den ein- 

 zelnen Gitterpunkten keine bestimmte Symmetrie zu- 

 kommt. Er gelangte so zu seinen 65 Punktsystemen, 

 die sich auf die 32 Klassen verteilen. Aber auch diese 

 65 Punktsysteme genügten noch nicht um alle Erschei- 

 nungen restlos zu erklären und so kam Schœnfliess 

 durch eine noch weitere Verallgemeinerung zu seinen 

 230 Punktsystemen, aus denen sich die verschiedenen 

 Kristalle aufbauen, v. Groth kam durch verschiedene 

 Überlegungen zu der Ansicht, dass nicht die Moleküle 

 einen Kristall aufbauen, sondern dass derselbe aus meh- 

 reren (bei einfachen Körpern eventuell nur aus einem) 

 kongruenten in einander gestellten Raumgittern besteht, 



