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ches et l'allure des diverses seiches. Il serait intéressant 

 •d'appliquer cette méthode au calcul des seiches du 

 Léman et de comparer les résultats avec la riche docu- 

 mentation graphique que nous possédons sur les seiches 

 de ce lac. 



La profondeur h (x, y) d'un lac est très petite par 

 rapport à ses dimensions horizontales. Nous pouvons 

 admettre que le long de la rive R, /?- = 0. Désignons 

 par S le domaine horizontal limité par R. En négligeant 

 le frottement, le problème des seiches se ramène à la 

 détermination des valeurs /Xj- du paramètre /^ pour 

 lesquelles l'équation 



dx \ dxj dy \ dy) ' ' ^ 



possède une solution (pi (x, y) finie dans S et sur R. 

 Les i-ii sont positives, en nombre infini, et lim /^j = oo. 



Si nous notons Ti = (g, accélération de la pesan- 



teur), la hauteur s de la surface du lac au-dessus du 

 niveau moyen est, à chaque instant t, donné par le 

 développement 



z=2ai(pi (x, y) cos ( -^r ^ 



Les constantes ai, Si dépendent de l'état initial. 

 Les Ti sont les périodes des seiches simples ; 99 ^ est 

 proportionnelle à l'amplitude en chaque point de la 

 seiche simple de période Ti. 



Le problème précédent est équivalent au problème 

 suivant du calcul des variations : Déterminer fi et 

 99 (x, y) de manière à annuler la variation première de 

 l'intégrale 



