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porque 



6j + 6 = 7t y eos ^1 = — eos 6; 



de donde 



d eos 6^=: — d eos 6. 



Determinemos ahora b'aa. 



En la fig. 52 este areo está medido por b'b^'; luego 



., , b' b\ b'b\ 

 b aa = - = -, 



ab\ r 



pero en el triángulo a b'b^ tenemos 



b' b\ . -, 

 = tang 6 



til o 



a b^ 



y como 



d b\ = — dr, 



resulta 



b' b\ = — dr tang 0' 



y, por lo tanto (fig. 53), 



np =z b' aa = tang 9'. 



Mas el ángulo np es infinitamente pequeño; luego, 

 ^ eos np ^ \, sen np = np = tang 6 . 



Sustituyendo en 

 eos /72/2 = eos mp . eos np -\- sen mp . sen np eos p 



