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Esta integral, en cambio, no puede ser nula en general, 

 puesto que el contorno es arbitrario, toda vez que el prin- 

 cipio experimental es aplicable á toda clase de contornos ce- 

 rrados. 



Y siendo arbitrario C, se ve inmediatamente, ó por consi- 

 deraciones muy sencillas, que la integral no puede ser nula. 



Será, pues, indispensable que se reduzca á O el factor 



A^+— , de donde K= —. 



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Queda, pues, determinada la constante, y queda definitiva- 

 mente determinada la fórmula clásica de Ampére, 



„ ii' dsds' / \ fl flr , fl fl/ \ 



F= 1 eos d eos d' 4- sen d sen d eos 9 I 



que mide la acción de dos elementos que se suponen ais- 

 lados en función de la longitud de estos elementos, de la 

 intensidad de las dos corrientes, de la distancia entre dos 

 puntos cualesquiera de los elementos expresados, y de la si- 

 tuación relativa de ambos, definida por los ángulos 6, 6' y cp. 



* 

 * * 



A la fórmula de Ampére se le suele dar otra forma, susti- 

 tuyendo al ángulo cp el que forman ambos elementos, que lla- 

 maremos £. 



Esta transformación es sumamente sencilla. 



Sean los elementos ab, a'b'; aa la recta que los une. 



Tracemos por a, ab^ paralelo á a'b' y formemos el triedrio 

 amnp, terminado por un triángulo esférico de la esfera cuyo 

 radio es 1 , y en el cual tendremos: 



mn = e; ángulo p = f ; mp =6, np =^ O'. 



