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mática, y ya vemos que hasta aquí no formulamos ningu- 

 na hipótesis: á la experiencia nos atenemos tan solo. 



Para acomodarnos á la costumbre representemos las tres 

 componentes de la fuerza eléctrica desarrollada en los dife- 

 rentes puntos de la línea C por P, Q, R. La fuerza electro 

 motriz de inducción estará representada por 



X 



(Pdx-\-Q dy f R dz) 



que es una integral de línea, precisamente de la linea C. 



Y advertiremos, para no confundir á nuestros alumnos, 

 que hemos cambiado de notación, y que hemos llamado 

 P, Q, R á lo que antes llamábamos Ex, Ey, Ez. 



Si el vector E, correspondiente á un elemento ds, lo pro- 

 yectamos sobre dicho elemento y lo multiplicamos por él, y 

 si después sumamos estos productos, tendremos la fuerza 

 electrotriz total; pero esta expresión tiene la forma de un tra- 

 bajo mecánico en que E representase la fuerza, y como 

 trabajo de la resultante es igual á la suma de los trabajos de 

 las componentes, se ve desde luego que la integral anterior 

 representa la fuerza electro-motriz total; y según la ley expe- 

 rimental antes citada, deberá ser igual á la derivada del flujo, 

 es decir, 



X 



(P dx + Qdy ^Rdz)= -^. 



dt 



Pero representando, según una de las notaciones ordina- 

 rias, por a, ¡5, Y las componentes del vector magnético H; por 

 /, m, n los cosenos de los ángulos que forma con los ejes la 

 normal n á la superficie 5 en cualquier punto a; y, por últi - 

 mo, por doj el área de un elemento de superfície, tendremos, 

 según varias veces hemos visto, que el flujo correspondiente 

 á la superfície 5 tendrá la forma 



(p = I I (la -\- m^ -\- ny) do) 



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