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al derivarla, considerando y" función de y', según la fórmu- 

 la general 



— — = o, 



dy' dy" dy' 

 se deduce 



dy" x-^2{y'-xy") 



y como este valor debe resolverse en una cantidad infinita, 

 se tiene 



— jc2 — 2/' + 2 X (/ — xy") = o, 



de donde 



4(1 +x2) 



Este valor, sustituido en (a), reproduce la misma integral 

 singular hallada, correspondiente á la ecuación (6) de Serret. 



Si fijamos la atención en los métodos seguidos por Serret 

 y Rubini al estudiar la ecuación de Lagrange, observaremos 

 que Serret, para evitar la dificultad que presenta el deducir 

 las integrales singulares de la ecuación diferencial, prefiere 

 empezar su estudio partiendo de la ecuación finita, ó sea de 

 la integral general. 



Sin embargo, consideramos ser más lógico empezar por 

 la ecuación diferencial de segundo orden como origen de to- 

 das las integrales, tal como lo realiza Rubini, si bien este au- 

 tor no alcanza la integral general, quizá por las dificultades 

 que encuentra á su paso; echando mano luego del infinito 

 para determinar una de las integrales singulares, lo cual, 

 como se ha manifestado anteriormenie, no siempre procura 

 el resultado apetecido. 



