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V. — Sobre un problema de Física. 

 (Segunda parte). 



Por Juan Jacobo Durán-Loriqa. 



En el artículo anterior (véase el número de Noviembre 

 de 1909 de esta Revista), hemos resuelto por completo el 

 problema físico que nos habíamos propuesto atacar y cuyo 

 enunciado recordaremos ahora: 



«Encontrar el lugar geométrico de los puntos del plano 

 de un triángulo equilátero igualmente iluminados por tres 

 focos de igual intensidad, colocados en sus vértices, que por 

 otro de intensidad suma, situado en su centro.» 



Hemos llegado á una cuártica de clase 12 y género 3, bi- 

 tangente á la recta del infinito en los puntos cíclicos, con 24 

 punios de inflexión (seis de ellos reales) y 28 tangentes do- 

 bles, cuatro reales (incluyendo, naturalmente, la recta del 

 infinito) y, por consiguiente, 24 imaginarias. Asimismo he- 

 mos escrito la ecuación de la curva en coordenadas carte- 

 sianas, polares y baricéntricas , y valiéndonos de la segunda 

 hemos ideado un procedimiento, en general aproximado, 

 para obtener los diversos puntos de la curva; pues si bien 

 se hubiese podido utilizar la circunstancia de ser la ecua- 

 ción cartesiana, bicuadrada en y, no resultaba cómodo utili- 

 zarla, salvo para la determinación de ciertos puntos espe- 

 ciales. 



Por último, hemos encontrado los puntos del espacio que 

 responden á la propiedad enunciada, obteniendo una su- 

 perficie de cuarto orden, en la que hemos hallado diversas 

 propiedades. 



Pero si bien e\ problema físico quedó terminado, la natu- 

 raleza de la curva, á que la cuestión nos condujo, la hace 

 interesante bajo el punto de vista puramente geométrico. Es 



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