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La ecuación de la cuártica en coordenadas polares es 

 (Leparte, pág. 6): 



p* — 2 /? p3 eos 3 CO + /?2 p2 _ /?4 :^ O (2') 



y la que de los puntos de inflexión en este sistema de coor- 

 denadas; 





Por la combinación de ambas ecuaciones se obtiene: 



p8 — 3 ;?2 p6 _ 15 ^4 p4 ^ 8 /?6 p2 ^ 9 7^8 = O 



haciendo: 



resulta: 



t^ — 3t^—{5Pi-8f-\-9 = 0. 



A las cuatro raíces t^, t^, f 3 y í^, de esta última ecuación, 

 corresponden cuatro circunferencias, cuyas ecuaciones son: 



que cortarán á la cuártica en 24 puntos de inflexión, todos 

 situados á distancia finida. Se ve fácilmente que la ecuación 

 en t tiene una sola raíz , entre 



[i(VF-0j y [i(VF Oj 



que corresponden á los radios de la corona, en la que se ex- 

 tiende la parte real de la curva, y como esta raíz es preci- 



