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sámente la unidad, resulta que los puntos de inflexión rea- 

 les son los seis de intersección de la circunferencia 



x^ -I- f = R\ 



es decir, de la circunferencia circunscripta al triángulo fun- 

 damental, con la cuártica, según quería demostrarse. 



El Sr. Retali llegó también al mismo teorema empleando 

 las coordenadas polares, si bien siguiendo una marcha dis- 

 tinta. 



He aquí su procedimiento: 



Haciendo 



_ 1 



P 



en la conocida expresión del radio de curvatura, se obtiene 



2_ 

 21 2 



Po = 



J 1 ^' « \ 



Po 



aplicando esta fórmula á la ecuación de la curva, ya citada, 

 se obtiene (tomando el radio R por unidad): 



_3_ 



__^ p [(p4 — p^ 4- 3)2 + 36 f sen^ 3 tu] 2 



"l8p3(p*— p2 + 3)2cos3cu— 72?6(3— p4)sen^3co-f (o4_p2_|-3)3- 



Para ?= 1, el denominador de po igualado á cero da: 

 16 cos2 3 a> + 18 eos 3 10 — 13 = O 

 las raíces de esta ecuación son evidentemente 



eos 3 (JL) = , eos 3 ü) = — 



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