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valores que rectifican los que habíamos dado en la primera 

 parte (pág. 14), porque, en efecto, allí hemos cometido una 

 errata puramente material. 



El Sr. Retali ha tenido la feliz idea de referir la cuártica al 

 triángulo formado por tres puntos de inflexión reales, no 

 consecutivos, llegando así á una forma muy elegante para la 

 ecuación de la curva y cuya sencillez le hace apropiada para 

 su estudio. Veamos el procedimiento de cálculo: 



Hemos encontrado para la ecuación en coordenadas pola- 

 res (suponiendo R = 7): 



P* — 2 p3 eos 3 O) + p2 — 1 = 0. 



Pasando ahora á coordenadas circulares, tomando como 

 triángulo fundamental el triángulo isótropo formado por el 

 circuncentro y los puntos circulares del infinito, es decir, el 

 triángulo O I J, habrá que emplear las fórmulas 



2 p eos w = Xi + ^2 

 2 p sen (ü = (Xi — x^) i 



de las que se deduce: 



p2 = Xi X2, 2 p3 eos 3 tu = Xi^ + X2^ 



y sustituyendo estos valores en la ecuación polar y homo- 

 genizando, resulta: 



Xj Xg {Xi -r ^2 ) ^3 I (^1 ^^2 ^3") ^3 ^^ ^ 



que presenta á nuestra curva como un caso particular de las 

 cuárticas del género 3 triplemente homóligo-armónicas. 

 Para pasar de la última ecuación á la que corresponde al 



