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triángulo equilátero que forman los puntos de inflexión rea- 

 les, se emplea la transformación lineal 



ni 

 T — 



it i 



x,^e 9 =Hyx-^Hy2 + y^ 



siendo e^ y z^ las raíces cúbicas imaginarias de la unidad: 

 efectuando la sustitución, se llega al siguiente resultado para 

 la ecuación de la cuártica: 



yi ^2' + ^2 y 3' + ys yi' + 2 (yi + ^2 + y 3) yi ^2 ys = 0. 



Los tres primeros sumandos de esta expresión señalan 

 una cuártica de Klein, de género 3, como la nuestra y encon- 

 trada por primera vez por este eminente geómetra en su es- 

 tudio Sobre la transformación de séptimo orden de las fun- 

 ciones elípticas, y que goza de la propiedad notable de que 

 toda tangente en un punto de inflexión encuentra la curva en 

 otro punto de inflexión. La nuestra no tiene esta propiedad 

 tan en absoluto; pero está no obstante, ligada á la cuártica de 

 Klein por la analogía, verdaderamente curiosa (y que nos 

 hizo notar el Sr. Retali) de que la misma propiedad se veri- 

 fica, pero sólo para los seis puntos de inflexión reales. 



2. Vamos ahora á dar á conocer una propiedad que nos 

 parece interesante, y á la que hemos llegado por una trans- 

 formación geométrica. 



Consideremos, ante todo, la ecuación de nuestra curva en 

 coordenadas tripolares, que es evidentemente 



1 +J- + -L=, 



X2 tx2 V2 /2 _|_ JJ.2 _|_ v2 _ 3 7^2 



