se necesita: 1.°, que el valor de / sea real y positivo; 2°, que 

 esté comprendido entre 



es decir, entre 



^(3-V/5) y ^(3 + ^5) 



Procede, pues, analizar la ecuación (8) para elegirlas raíces 

 que cumplan dichas condiciones. 



Se ve por de pronto que la ecuación tiene una ó tres raí- 

 ces positivas, en virtud del Teorema de Descartes. Como la 

 sustitución de los valores que antes hemos mencionado da 

 resultados de signos contrarios, entre ellos debe haber una 

 ó tres raíces comprendidas; pero si se observa que la fun- 

 ción es constantemente creciente en el intervalo que dichos 

 límites señalan, puede asegurarse que sólo existe una raíz, 

 _que es la que vamos á determinar. 



Desde luego el valor que buscamos será inferior á la uni- 

 dad, pues para este valor de t la función es positiva y cre- 

 ciente, por otra parte, siendo el valor 



I (3 -V5) 



igual á 0,3 por defecto, para obtener la raíz en menos de una 

 décima, haremos substituciones, con este intervalo, desde 

 0,3 á 1. 



De este modo encontramos que la raíz está entre 0,5 

 y 0,6. 



Vamos á aproximarla ahora por el método de Newton. 



