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De este modo los puntos de inflexión vienen dados por 

 la intersección de una cúbica y una circunferencia. 



Substituyendo en la primera el valor de y', deducido de 

 la segunda , resulta 



8x3 — 3,24 x-//=0. 



Para cada valor de x se obtendrán dos valores de y, y 

 por lo tanto, seis puntos de inflexión reales. 



Puede observarse que la cúbica que hemos considerado 

 tiene por ecuación en coordenadas polares 



H 



2 eos 3 6) 



que es una curva del tipo de las espigas (de que ya hemos 

 hablado en la primera parte), compuesto de tres ramas que 

 se extienden hasta el infínito, teniendo los vértices situados 

 sobre las alturas del triángulo fundamental. 



Hemos visto que las tangentes á la cuártica, en sus pun- 

 tos de intersección con la circunferencia circunscripta, tocan 

 á la inscripta en el triángulo fundamental. Pues bien; esta 

 propiedad se verifica también para la séxtica, en los mismos 

 puntos. 



Llamemos ^ el ángulo que forma la tangente con el radio 

 vector que va al punto de contacto. Se tiene la fórmula 

 clásica 



cot ^ 



_dp_ 



p dn 



pero hemos encontrado 



í/p 6f>2sen3to 



Í/CO 3 p4 _ pí» _^ 1 



Rbt. Acad. db Cibncia.8. — IX. — ^Julio, Agosto y Septiembre. — iqi o. 



