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 resulta : 



m' = 6, p' = 2, q' = 3 



Y, por consiguiente, si hacemos aplicación de las fórmulas de 

 Plücker, teniendo en cuenta que según acabamos de obtener 

 los puntos cíclicos son puntos triples y, por consiguiente, 

 equivalen en conjunto á seis puntos dobles, que, con el polo, 

 forman un total de siete, resultará, llamando c' i' f, respec- 

 tivamente: la clase, el número de puntos de inflexión y el de 

 tangentes dobles de la transformada 



c' = 16, i' = 30, r = 12. 



En cuanto al género, sabido es que en esta clase de trans- 

 formaciones se conserva, y, por lo tanto, valdrá tres como 

 en la propuesta, lo cual se ve comprobado porque este nú- 

 mero es la diferencia entre diez, que es el número máximo 

 de puntos dobles que puede tener una curva de 6.° grado, 

 y stete que es el número de puntos dobles, equivalentes al 

 de puntosmúltiplos (dos triples y un doble). 



Resulta, pues, que la transformada que hemos venido 

 considerando, y que goza de la propiedad física de recibir 

 todos sus puntos una cantidad constante de luz de los tres 

 focos A,B y C situados en los vértices de un triángulo equi- 

 látero (y de igual intensidad): es una séxtica, de la clase 16 

 y género 3, teniendo los puntos cíclicos por puntos triples y 

 el centro O del triángulo por punto doble; tiene 30 puntos de 

 inflexión (seis de ellos reales, según hemos visto) y 72 tan- 

 gentes dobles. 



En la figura siguiente se dibujó la cuártica y su transfor- 

 mada; la primera se representa en línea seguida, y la segun- 

 da, en trazo interrumpido. 



