— 245 — 



directos que resuelvan con regular precisión la determina- 

 ción analítica de dos cuerpos es muy difícil, y la de tres ó 

 más, poco menos que imposible. Necesitamos para resolver 



Lo que nos dice que es innecesario determinar P" experimental- 

 mente, pues conocidos P y P' se le puede calcular, y análogamente 



todos los valores siguientes P'", P"" Pero, además, lo que se 



deduce es que la ecuación tercera no es distinta, sino resultado de 

 sumar las dos primeras, después de multiplicar cada una por un fac- 

 tor conocido. Lo mismo sería la cuarta, quinta ecuación: es, pues, 



indeterminado el sistema para tres ó más ecuaciones y sólo utiliza- 

 ble en el caso de dos, como se ha hecho repetidas veces, y de ello 

 hay varios casos en los ejemplos de métodos indirectos precedentes. 



La interpretación química de la indeterminación general de este 

 método y la determinación en el caso particular de dos cuerpos, está 

 en la ley de los equivalentes: el mismo peso de un anión forma sales 



con pesos diferentes de cada metal, y recíprocamente; P,P' P" 



representan los pesos de un número constante de moléculas salinas 

 que contienen un peso total constante de metales y un anión común, 

 constante, en cuanto al número de moléculas á que equivale en todas 

 las ecuaciones, y de peso variable en cada ecuación porque cambia 

 de naturaleza. No hay, pues, más que dos condiciones en realidad. 

 Habiendo tres ó más metales, el peso total de éstos puede ser en 

 todas las ecuaciones el resultado de infinitos valores de cada uno, 

 sin que deje de cumplirse la otra condición de ser constante el nú- 

 mero de moléculas, pues permite estas compensaciones la variedad 

 de pesos atómicos para cantidad constante del anión. No así si sólo 

 hay dos metales: variando el peso de uno de ellos varía también el 

 de su anión, y no puede una variación del otro equilibrar la del pri- 

 mero para que P no varíe. 



Ejemplos de sistemas determinados con tres ecuaciones.~En este 

 caso particular, deducido del general [1], las fórmulas que expresan 

 el valor de las incógnitas son: 



^ _ (K'Q"- K"Q') P - (Q" - Q') P' + (K" - K) P" 



y ~ 



(K" -K') Q- (K" -K) Q+{K'- K) Q" 

 jK" Q-Q"K)P- jQ" + Q)P'+ (K- K") P" 

 {IC -K') Q- {K" — JDQ' + (/s" -K)Q" 

 ^ _ JKQ' -K'Q)P- jQ' -Q)P' + jK' - K) P" 

 - (K" -E')Q- {E" -K)Q' + (K' - K) Q" ' 



Primer ejemplo: Determinación indirecta de la contracción por 

 combustión correspondiente: al hidrógeno ^ x, al formeno =j, al 

 etileno — z, en mezclas puras de estos tres gases ó exentas de gases 

 combustibles ó absorbibles por la potasa, determinando: la contrac- 

 ción total = P, el COg total producido = P' y el O, total consu- 

 mido =P". 



