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Igualdad que queda satisfecha, siendo 



s -\- t = r-]- s = o. 



En este concepto los valores de g, g', g" hallados anterior- 

 mente^ se reducen á 



. r_ 4x 4y 4z,. 



; p' ^2 pq 



los cuales, sustituidos en {V), dan 



16x3 16/ 162^ _ 8x^ _ 8/ 8z3 __ 

 /?3 ^2 p^ p2 ^2 pq ~~ ' 



Y después de toda reducción 



Ecuación igual á (3); luego sé puede asegurar que esta 

 últim^a igualdad es la integral singular de la ecuación dife- 

 rencial {A), puesto que la satisface. 



Si pasamos ahora á la segunda integral singular, ó sea á 

 la que resulta de (3), tendremos al generalizar 



(3') X^G'^-f 3;3G2-f z3gg' = í7. 



Derivando, según las constantes, é igualando los resulta- 

 dos á cero, se tiene 



de donde 



(4) G' = -^^, G = -^-^. (5) 



2x3' 2y\ . ^ ■ 



Si en (3') sustituímos el valor (4), resulta 



x^ V- y-^G- — z^G = o, 



4x6 ^ 2x3 



