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ponentes X, Y, Z serán funciones conocidas de las coorde- 

 nadas, y tendremos, multiplicando mm'f{r) por los tres 

 cosenos de los ángulos que forma la recta r con los tres ejes: 



X==^mm'f{r)^^-f-', Y=^mm'f{f)^^', Z=^mm'f{r) 



Claro es que la solución que hemos dado, como decíamos 

 al tratar este asunto por primera vez, es prácticamente ilu- 

 soria, porque el número n equivale á muchos millones de 

 millones y tendríamos una enormidad de ecuaciones que re- 

 solver. 



Pero esta dificultad se salva, como ya explicamos, susti- 

 tuyendo á las 3/2 ecuaciones precedentes, un sólo grupo de 

 tres ecuaciones; para lo cual basta pasar de las ecuaciones 

 diferenciales simultáneas con tres funciones x, y, z y una 

 variable independiente t, á un sólo grupo de tres ecuacio- 

 nes en diferenciales parciales: las funciones desconocidas 

 serán las tres componentes u, v, w del desplazamiento de 

 cada punto, y las variables independientes serán x, y, z,t. 



De esta suerte, la solución del problema será difícil, pero 

 es posible. 



Otra simplificación fundamental consiste en contar tan 

 sólo para cada punto con la acción de los inmediatos, es 

 decir, con los que disten de cada punto una longitud infe- 

 rior al radio de actividad molecular. 



Con estas dos simplificaciones fundamentales, y des- 

 arrollando en serie los segundos números de las tres ecua- 

 ciones, sólo queda para resolver el problema, integrar dicho 

 sistema de ecuaciones. 



Este método es general; no sólo se aplica á la teoría de la 

 elasticidad, sino á la acústica y á la óptica, y constituye uno 

 de los mayores triunfos de la Física matemática en el siglo 

 anterior. 



En las breves líneas que preceden, creemos haber hecho 



