- 336 - 



La principal diferencia entre el método de Poincaré y el 

 de Cauchy, es que el primero de estos dos matemáticos, 

 prescinde de la restricción, que establece la hipótesis de las 

 fuerzas centrales. 



Cauchy suponía que las fuerzas que se desarrollaban en 

 el interior de un cuerpo elástico eran centrales. 



Mr. Poincaré resuelve el problema más en general, puesto 

 que lo resuelve sean ó no sean centrales dichas fuerzas, y 

 aun marca cierta tendencia á prescindir de la acción á dis- 

 tancia. 



Del mismo modo que Cauchy, establece para cada punto 

 del sistema elástico las tres ecuaciones fundamentales del 

 equilibrio ó del movimiento: 



m = X, 



dP 



m — - = Y, 

 dt^ 



m =Z, 



dt^ 



pero determina las tres fuerzas X, Y, Z de distinto modo que 

 aquél. 



Las define por una condición más general que la de las 

 fuerzas centrales. 



En suma, supone 'que todas las fuerzas que actúan en el 

 interior del cuerpo elástico tienen una potencial, ó dicho de 

 otro modo , que existe una función F de las coordenadas de 

 los puntos del sistema, tal, que para cada punto las compo- 

 nentes de las fuerzas, que sobre él actúan, sé obtienen to- 

 mando las derivadas con relación á x,y, z de dicha función 

 potencial, ó si se quiere función de fuerzas; pues ya sabe- 

 mos que ambas funciones tienen el mismo valor numérico 

 y son de signos contrarios, 



