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XVIII. — Estudio completo de una clase especial de 

 integrales singulares. 



Por Lauro Clariana 



(Ocncliasión.) 



V 



ESTUDIO DE UNA CIERTA CLASE DE INTEGRALES SINGULARES 

 PARA CUANDO LAS VARIABLES SON IMAGINARIAS 



Las integrales singulares referidas á variables imaginarias, 

 á la par como en la cantidad real, se pueden deducir de la 

 integral general, así como de la ecuación diferencial corres- 

 pondiente. 



En el primer caso se presenta otra vez el estudio de las 

 involutas y envolventes, si bien bajo un punto de vista más 

 general que el correspondiente á la cantidad real. 



Supondremos un caso particular para aclarar ideas. 



Sea el movimiento de la variable independiente z en su 

 propio plano, describiendo circunferencias correspondientes 

 á la ecuación 



{x-tíf-\-f^ = r\ (1) 



siendo o_^el polo y~ox el eje polar. 



El valor del radio vector o a, por ejemplo, puede obtenerse 

 mediante el paso de coordenadas cartesianas á polares. Así, 

 la ecuación (1) se transforma en 



(p eos O — g)2 + p2 sen2 O = r^, 

 de donde 



p = g eos 6 r V''^ — G'^ sen 6. 



