- 355 - 



de la cual (2') es su verdadera integral singular, empezare- 

 mos derivando (1") según z 



— 2a)co' -f- 2zG = o, 



sustituyendo el valor g en (1"), se tendrá la ecuación dife- 

 rencial 



— iú^ A 1- Zioto = O, 



Z^ 



la cual se puede expresar por 



ü)2(ü'2 -f 2:3 (Oto' .__ t^22;2 ^ o. (b) 



Esta ecuación se corresponde con (2'), pues al derivar 

 ésta da 



2u) 



cuyo valor, sustituido en (b), atendiendo á (2'), se obtiene 



z^ z^ , z^ _ 

 ~A 2~ ~^ T" " ^' 

 ó sea 



= 0. 



Identidad que nos dice que (2') es la integral singular de 

 {b), así como fácilmente se concibe que no lo es de la ecua- 

 ción (2), pues al sustituir en ella los correspondientes valores 

 de {2'), no la pueden transformar en identidad. 



Después de lo expuesto, damos aquí fin al estudio de las 

 integrales singulares, tomadas en el sentido de que su deri- 

 vada corresponda con la de una cierta ecuación diferencial, 

 principio que seguramente podría aplicarse en otros casos 

 que no se manifiestan en la presente Memoria. 



