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XXXIII.— Caracteres de las formas cuadráticas defini- 

 das, con aplicación á varias cuestiones. 



Por Julio Rey Pastor. 



En los cursos de Análisis Matemático que actualmente se 

 explican en nuestras Universidades, se tropieza con dificul- 

 tades de orden didáctico al exponer algunas teorías que exi- 

 gen conocimientos dé otras anteriores, omitidas por la bre- 

 vedad del curso, la excesiva extensión que se da á otras de 

 no tan itimediata aplicación, ó por otras causas que aquí no 

 hemos de analizar. Así, por ejemplo, en la teoría de máxi- 

 mos y mínimos de funciones de varias variables indepen- 

 dientes, es preciso conocer los caracteres distintivos de los 

 polinomios de 2.° grado que se conservan constantemente 

 positivos ó negativos, los cuales no son conocidos por los 

 alumnos más que en el caso de variable única. 



De parecido modo, en Geometría Analítica, se hace pre- 

 ciso obtener directamente las condiciones para que una 

 cónica ó cuádrica sea imaginaria, cuestión equivalente á la 

 primera. 



^ En uno y otro caso se repiten casi idénticas considera- 

 ciones, que aparecen allí como fuera de su verdadero lu- 

 gar, siendo por esta causa perjudiciales en alto grado al 

 alumno, que, obligado con frecuencia á parecidas digresio- 

 nes, separa su atención del objeto principal á que éstas se 

 aplican. 



Y lo peor de todo es que después de repetido en uno y 

 otro lugar el mismo cálculo, como en los dos tiene objeto dis- 

 tinto, al presentarse una tercera cuestión de la misma natu- 

 raleza analítica que aquéllas, ya no es aplicable; siendo 



