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prbcisa una nueva repetición adaptada al nuevo ábjeto, tan- 

 tas veces como éste se presente. 



Reportaría, á nuestro juicio, una gran economía de tiempo 

 y de trabajo, el obtener dichos caracteres analíticos en sxi 

 verdadero lugar, esto es, en el Algebra, del mismo modo que 

 se hace en el caso de una variable; estando así las conclu- 

 siones obtenidas, en disposición de ser aplicadas cuantas ve- 

 ces sea preciso, en toda cuestión que lo requiera, sin pro- 

 lijas digresiones. 



Del defecto que señalamos, agravado con la poca ó ningu- 

 na generalidad propia de las exposiciones incidentales, ado- 

 lecen tratados de Análisis tan acreditados como los de Sturm, 

 Gilbert, Villafañe, Comberouse, etc.; mas, en realidad, es dis- 

 culpable por no figurar expuestas en los tratados de Algebra 

 las condiciones citadas. Y aun aquellos libros en que esta 

 cuestión se trata, como los notabilísimos de Cesaro (*) y Ca- 

 pelli (**), lo hacen fundándose en las propiedades de las for- 

 mas canónicas, la realidad de las raíces de la ecuación secu- 

 lar y otras cuestiones realmente fundamentales y no más di- 

 fíciles que otras muchas exigidas en nuestros programas, 

 pero que no han tomado en ellos todavía carta de natu- 

 raleza. 



Así, pues, nos proponemos en esta nota dar una demos- 

 tración lo más elemental posible y con toda la apetecible ge- 

 neralidad, de la cuestión antes citada, fundándonos en una 

 sencillísima propiedad de las determinantes, que podría te- 

 ner cabida al lado de las análogas de determinantes recípro- 

 cas, expuestas en los cursos de Facultad. 



Es, al mismo tiempo, nuestro objeto hacer alguna otra 

 aplicación (además de las mencionadas, á la teoría de máxi- 

 mos y mínimos, y la condición para que una cuádrica sea 



(*) Corso de Analisi Algébrica. Torino, 1894. 



(**) Istituzioni di Analisi Algébrica. 4.* ed. Napoli, 1909. 



