- 543 — 



tes, y designando por «o,,- el complemento algébrico de ¿Zow» 

 en A, será 



^' == flo.o" «0.0 + Oo,o"~^ «04 «0,1 + + «o,o"~^ ao,n «o,/! = 



= «o.o"~^ («0,0 «0.0 + «0.1 «0,1 + + flo.n «o.n) = «o,o"~^' ^» 



que es la expresión analítica del teorema (*). 



* 



Condiciones de invariabilidad del signo de una forma cua- 

 drática de coeficientes reales, cualesquiera que sean los valo- 

 res reales, no todos nulos, dados á sus variables (**). 



2.^En el caso más sencillo posible de una sola variable, 

 la condición para que y^ = íIo>o ■'fo^ sea constantemente po- 

 sitiva ó negativa, lo cual expresaremos simbólicamente por 

 ^1 = e, siendo e el signo + ó — , es evidente, 



Si la forma es binaria, la condición 



ya = «0,0 ^o' + 2 «0,1 Xo Xi + «1,1 Xi2 = e, 

 equivale, como es bien sabido, á las dos siguientes: 



A = 



^0,0 «0,1 



I «1,0 "1,1 



e^ «0.0 = £• 



(^) Esta propiedad puede también considerarse como caso parti- 

 cular del llamado teorema de Sylvester, suponiendo r—í. Véase el 

 notable tratado de Algebra superior de H. Weber. Trad. de Griess. 

 París. 



{**] Una forma que tiene esta propiedad se llama definida. 



