— 546 - 

 Esto equivale, según suponemos demostrado/ á 



íío.o = £, \ = ^', \ = ^\ 





siendo las 8 los menores principales del discriminante de esta 

 última forma. Más, por el teorema (1), 



luego las condiciones equivalentes á (II), son: 



Ao = £, Ai = c2, , A„=:e«+i. (III) 



4. Consecuencia inmediata de lo que antecede, es la si- 

 guiente importante propiedad: 



La condición necesaria y suficiente para que y„ conseive el 

 mismo signo independiente de los valores atribuidos á las n 

 variables, es que los números 



^1, 00.0^2, Ag, íío.oA^, (IV) 



sean positivos. 



Y obsérvese que a o, o, puede ser el coeficiente de cual- 

 quier término cuadrado, con tal que las A se refieran al dis- 

 criminante ordenado de modo que tal coeficiente figure en 

 primer término. 



* * 



Condiciones para que una ecuación represente en un es- 

 oacio de n dimensiones una cuádrica imaginaria. 



5. La condición necesaria y suficiente para que la ecua- 

 ción cuadrática /(x^x^ ... x^) -= o, no represente ningún 



