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punto real, es que la función / conserve constantemente el 

 mismo signo para un sistema de valores cualesquiera reales 

 de las variables, excepto el (o, o, . . o) que no corresponde á 

 ningún punto. 



Pues si esto se verifica, no se anulará para ningún siste- 

 ma de valores distinto del citado ; luego es condición su- 

 ficiente. 



Es también necesaria; pues si la ecuación no representa 

 punto alguno real, dos sistemas de valores que tengan n — 1 

 comunes, no pueden dar á/ signos contrarios, ya que estos 

 mismos comunes, y uno de la variable restante, intermedio 

 entre aquéllos, la anularía; y como de un sistema á otro 

 cualquiera se puede pasar cambiando de uno en uno los va- 

 lores de las n variables, resulta que siempre adopta/ el 

 mismo signo. 



Así, pues, la ecuación 



Ax^ Ar 2Hxy + By^- -\-2Fyz + 2 Gxz -}- Cz' = o 



referida á un triángulo ó triedro fundamental, representa una 

 línea, haz, ó superficie cónica imaginaria, si 



AB — H''>o y ^A>o(*) 



La ecuación 



Ax'^ 2Hxy + By^^ + 2Fyz + 2 Gxz-}- Cz'' -f- 2Lxt + 

 -\-2Myt + DP=^o 



referida á un tetraedro, representa una superficie ó radiación 

 de planos imaginaria, si 



AB — H^>o, Ad>o, A>o(**). 



(*) Vegas. Trata4o de Geometría Analítica. 2.» ed., 1. 1, p. 229 

 Madrid, 1906. 

 (**) ídem t. II, pág. 137. 



