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Basta, en efecto, aplicarlas condiciones (IV) á los discri- 

 minantes respectivos. 



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Máximos y mínimos de las funciones explícitas de dos ó 

 más variables. 



6. Para investigar las condiciones á fin de que la función 

 / (x^, x, , .. Xn) tenga un valor máximo ó mínimo en el pun- 

 to (fli, Og, On), es decir, para que 



/(«i + ^i> «2 + h^, , an + hn) %f{a^, a^, , fl„) 



respectivamente, al tender h^..., ...,hn á cero, siendo sus sig- 

 nos cualesquiera, se acostumbra á poner hi = t./f/, con lo 

 cual dicha función se transforma en 



(p(í)=/(Xl + /ri^ , Xn + knt), 



y las condiciones buscadas se resumen en la 



cp'(0) = cp"(í?)^0, 



independientemente de los valores de ^/, lo cual equivale á 

 las condiciones simultáneas 



f'xi = 0, fx2 = o, , f'x,^=o. 



Resuelto este sistema y hallada la solución (a^ .. «„)> si 

 esta no anula á cp" (o), para que efectivamente corresponda 

 á un máximo ó mínimo, es preciso que tome un valor nega- 

 tivo ó positivo, respe :tivamente, con independencia de los 

 valores que puedan tomar las k, es decir: 



(AfiDxi + k.D^, + + knD^nYfia, .:... a„) = t., 



