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 es de gran importancia la consideración de su discriminante 



^ = 



'm— 1 



^m—\ ^m Sjm— 2 



(11) 



donde üí son las raíces y S/, la función simétrica simple de 

 las mismas, de grado h. 



Formemos la cuádrica que tiene igual discriminante que la 

 ecuación (I). 



y = SqXo^ -f- 2SjXoXi -|- 2S2XQX2 -r 1 ^^m—i^o^m—í 



+ SjXi^ -f 2S3X1X2 + + 2Sm X^Xn-í (IH) 



~r ^2m-2^ m-í 



y sustituyendo 



m r 



3; = S üi'Xo' + 2a¿XoX, + + 2ar-'XoX,n-i 



+ O/^Xi^ + + 2a¿'" XiX;„_i 



+ 



+ üi^^^-'x^^^ 



= YÁüi^x, + a',xi H • ar-^Xm-A = 2 j;,^ (IV) 



De donde se deduce: 



1.° Si las raíces a^, a^ üm son reales y distintas, cual- 

 quier sistema de valores reales de Xq, x^ Xm-i distinto del 



(O,' O 0) hace positiva á y. 



