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m estuviera libre, le comunicaría una aceleración cuyas com- 

 ponentes fuesen 



í/^x d'^y d'^z 



dP ' dP ' dV ' 



Y esto, dicho sea entre paréntesis, es la demostración in- 

 mediata del teorema de D'Alambert; porque la fuerza que 

 comunica á cada punto, el movimiento que realmente ad- 

 quiere, es, en cierto modo, la acción efectiva y útil de todo 

 el sistema sobre dicho punto; luego, si en él se aplicase una 

 fuerza igual y contraria á dicha acción, el punto no podría 

 moverse, y repitiendo para todos los demás puntos esto 

 mismo, es evidente que el sistema quedaría en equilibrio. 



Y continuemos nuestro análisis. 



Las fuerzas X, Y, Z se refieren á la unidad de masa: para 

 la masa del volumen dx . dy . dz, resulta p dx.dy . dz, sien- 

 do la densidad p; y por eso después de dividir por dx, dy, 

 dz, entran en las ecuaciones del equilibro pX, p 7, ^Z. 



A estas componentes debemos agregar las componentes 

 de la fuerza de inercia, sustituyendo en ellas á m la densi- 

 sidad p. 



En suma: las ecuaciones de equilibrio que hemos obteni- 

 do nos servirán para el movimiento del sistema poniendo en 

 vez de 



las expresiones 



d'x \ /„ d-y \ ( d'z 



^ x--^\, p r---^, p z 



dp'j' ^ V dP )' ' V dP 



y tendremos 



^^jx-^\ ^=jY--m, A^=jz-^] 



dx \ dP ) dy \ dPj dz . '\ dP ) 



que serán las ecuaciones del movimiento del fluido. 



Rbv. Acad. dk Ciekcias. — IX. — Febrero, 1911. 41 



