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2.° El sistema de variables de Eurer . 



Y reciben estos nombres por haber sido unas y otras las 

 empleadas por ambos matemáticos, respectivamente, en sus 

 estudios sobre el problema de la hidrodinámica. 



Por regla general, para las diferenciales del sistema de 

 variables de Lagrange emplearemos la letra d. 



Y para las diferenciales que entren en las ecuaciones del 

 sistema de Euler emplearemos la letra 9. 



Son las notaciones que emplean varios autores, entre 

 otros, Mr. Appell y Mr. Poincaré, aunque hay algunos que 

 no hacen esta distinción, lo cual, á decir verdad, parece in- 

 correcto y propenso á confusiones, que deben evitarse. 



Precisamente estas son las deficiencias é incorrecciones á 

 que antes nos referíamos ; porque en las ecuaciones prece- 

 dentes hemos mezclado instintivamente las variables y las 

 notaciones de Lagrange con las variables y las notaciones de 

 Euler. 



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Supongamos una masa fluida, naturalmente del fluido 

 perfecto que hemos definido antes, y para mayor claridad 

 supondremos una porción /?o (fig. 11 ) limitada por una su- 

 perficie cualquiera. En rigor, esta superficie puede aumentar 

 y extenderse hacia el infinito si el fluido ocupa todo el es- 

 pacio. 



Bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre dicha 

 masa, fuerzas que no hemos representado en la figura, para 

 no hacerla confusa, el fluido se pondrá en movimiento y de 

 la posición R^, en el instante inicial t^, llegará en el tiem- 

 po í á la posición/?. 



Como admitimos que la continuidad subsiste durante 

 todo el movimiento, la porción Rq, que era continua, seguirá 

 siendo continua en su marcha, y continua será en la posi- 

 ción R, 



