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XXXIX.— Conferencias sobre Física Matemática. 

 Teoría de los torbellinos. 



Por José Echegaray 



Conferencia octava. 

 Señores: 



Anuncié al terminar la última de mis conferencias, que iba 

 á interrumpir su marcha regular y á suspender por breve es- 

 pacio la exposición de las leyes fundamentales de la hidro- 

 dinámica, para recordar dos problemas de análisis, que acaso 

 tengan en olvido mis alumnos y cuya idea es preciso refres- 

 car, por decirlo de este modo. 



La primera cuestión se refiere á la teoría de las determi- 

 nantes, que ya se estudia en nuestra enseñanza universitaria. 



La segunda es un problema de integrales múltiples, á sa- 

 ber: el de cambio de variables. 



Tal problema también se estudia en la enseñanza que pre- 

 cede á esta clase; pero, de todas maneras, la repetición no 

 daña y el paréntesis no ha de ser muy largo. 



* 



Determinantes funcionales.— La determinante jacobiana.— 

 Supongamos que x, y, z son funciones de tres variables x^, 

 yi, Zi, es decir: 



x==x{x^,y^,z^), 



z=z{Xi,y^,z^). 



