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La jacobiana de x,, y^ con relación á x^, 3^2 será del mismo 

 modo: 



dx, t/xi 



dX2 dy^ 

 dy, ay. 



dx2 dy^ 



y efectuando el producto: 



dx dx^ dx dy, dx dx^ dx dy, 



_l — . . — _ 1- 



dx, dx2 

 dy dx, 

 dx, dx2 ' dy, í/Xg dx, dy2 ' dy, dy^ 



dyi dx2 dx, dy^ 

 dy dy, dy dx. 



dy, dy2 

 dy dy. 



Hemos efectuado estos cuatro productos: 



1.^ vertical de la 2.* por 1.* horizontal de la 1.^ determinante) formando la 1.^ hori- 

 2." vertical de la 2." por 1 ." horizontal de la 1 / - ( contal del producto. 

 1.^ vertical de la 2.^ por 2.^ horizontal de la 1.^ — ( formando la 2.^ hori- 

 2.' vertical de la 2." por 2." horizontal de la 1/ — ) contal del producto. 



Ahora bien, cada uno de los cuatro elementos de la última 

 determinante, recordando los principios de la diferenciación 

 de funciones de funciones compuestas, pueden simplificarse 

 en la siguiente forma: 



El término 



dx dx, dx dy, 



H — : — 



dx, dX2 dy^ dxc^ 



no es otra cosa que 



dx 

 dx. 



Asimismo 



