De suerte, que la determinante del segundo miembro se 

 convierte en 



Que es la jacobiana de x, y, por relación de Xg, y^- 

 En la notación abreviada, podremos escribir 



d{xy) dix^y^) d{xy) 



d{Xiyi) dix^y^) dix^y^) 



Lo cual demuestra el teorema anunciado, á saber: que la 

 jacobiana de una función de función es igual al producto de 

 las jacobianas de las dos funciones. 



Claro es que al emplear la palabra función en singular 

 lo hacemos por abreviar la expresión, porque en este caso 

 las funciones son dos, y dos son las variables independien- 

 tes de cada grupo. 



Claro es también que podemos generalizar el teorema para 

 un número mayor de funciones y variables, por ejemplo: 



d{xyz) d {Xi y^ z^) d{xyz) 



dix^y^z^) dix^y^z,) dix^y^z^) 



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