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Cambio de variables bajo una integial múltiple. — Para. 

 simplificar, consideremos el caso de una integral doble. 

 Sea, pues, 



SI. 



f{x,y)dxdy. 



Ya sabemos, por los elementos de cálculo integral, lo 

 que la expresión anterior significa. 

 dx. dy representa el área de un rectángulo a (fig. 13). 



Figura 13. 



Esta área hay que multiplicarla por/ (x, y), poniendo en 

 vez de x, y las coordenadas del punto a. 



Y después hay que hacer dos integraciones. 



Una para todos los elementos comprendidos en la faja 

 b b', es decir, entre cb y c b'. 



Claro que en esta integración, ó en esta suma, la variable 

 de la integración será 3/, al paso que x = Oc quedará fija así 

 como dy. 



Obtenida la integral de la faja b b', habrá que sumar, ó de 

 otro modo, habrá que integrar todas ¡las fajas del área C 

 desde Oe á Oe, 



