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JC = 'f(«,v) 



y=^^ («, V). 



El contorno C se habrá convertido en otro contorno dis- 

 tinto Ci, cuya ecuación se encontraría sin dificultad, cono- 

 ciendo la del contorno C, con sólo sustituir en la ecuación 

 de éste, en vez de x, y, sus valores en función de u, v. 



Figura 14. 



La correspondencia, pues, entre las dos figuras no puede 

 ofrecer dificultad de ningún género. 



En cuanto á la forma de la integral, aplicada á la figura \A, 

 claro es que será del mismo tipo, que la integral de la figu- 

 ra 13, es decir. 



J Jci' 



f^{u,v)dudv\ 



pero no podemos á prioii decir cuál será la forma del coefi- 

 ciente /^ {ü, v); porque esta forma ha de ser tal, que efec- 

 tuada la integración con relación á w y á v, su valor ha de 

 resultar numéricamente igual al que se obtiene en la inte- 

 gral primitiva, ó sea 



I I f{^,y)dxdy:= I í f^{u^v)dudv. 



