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Consideremos (fig. 18) dividido el espacio C de la inte- 

 gración en el plano P' en regiones c\, c\ en cada una de 



dF 

 las que tenga constantemente el mismo signo, ya posi- 



du 

 tivo, ya negativo. 



A estos espacios corresponderán en el plano (P), y en el 



espacio ó dominio C, otros espacios interiores Ci, Cg que 



se corresponderán con los anteriores. 



Y á todos los espacios del plano (P') corresponderán es- 

 pacios del plano (P), tantos en uno como en otro plano. 



Pues bien : dividamos ambas integrales en estos espacios 

 elementales, y es claro que la integral total será igual á la 

 suma de las integrales parciales. 



Más claro: 



Je Jc'i+c'a + c'g Jc\ Jc'2 Jc'a 



dF 



En cada una de estas integrales parciales no cam- 



du 



biará de signo, de modo que se conservará constantemente 



positiva ó constantemente negativa dicha función. 



Tomemos uno de estos espacios de signo constante del 

 plano (P') y la región correspondiente del plano (P), y á este 

 caso particular nos limitaremos por el pronto. 



Volvamos ahora á la figura 17, pero en que los contor- 

 nos C y C representarán ahora dos contornos parciales de 

 los c, c'... 



dF 



De modo que en el interior de C el signo de será 



da 



constante. 



En cuanto al contorno C no tenemos que hacer adver- 

 tencia ninguna, puesto que no entra este coeficiente dife- 

 rencial. 



