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nes anteriores, en el instante t ocupará la posición A', y lo 

 mismo podemos repetir para los demás puntos de C. 



Luego aquí el problema de dinámica puede decirse que 

 comprende un problema de transformación de figuras: la 

 figura C que se convierte en la C. 



Y las integrales 



x=f^(a,b,c,t) 



y = f^(a,b,c,t) 

 z=fs(a,b,c,t) 



serán precisamente las fórmulas de transformación, ó sean 

 las que expresan la transformación de la figura C en la figu- 

 ra C, correspondiéndose a, b, c, con x, y, z. 



La ecuación de continuidad ha de expresar, como hemos 

 dicho, en el sistema de Lagrange, que la masa comprendida 

 en C debe ser igual á la comprendida en C, lo cual se re- 

 presenta en estas notaciones, del siguiente modo, llamando / 

 al valor constante de dicha masa en todo el movimiento: 



/= I I I podadbdc= I I I pdxdydz 



Si aplicamos á la última integral las fórmulas de transfor- 

 mación anteriores, cambiando x, y, z, por las variables a, b, c, 

 tendremos la siguiente transformación, ya demostrada: 



en la que deberá considerarse p (x, y, z) como una función 

 de a, b, c, puesto que x, y, z, dependen de estas cantidades, 

 y p representará densidad en cada punto de C. 



Esta última expresión es siempre el valor de / y está ex- 

 presada en a,b,c; luego será igual á la primera integral, y 

 aun si se expresase en función de a, b, c, debería ser idéntica. 



