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estudia, como hemos explicado minuciosamente, para cada 

 punto. 



Las funciones ya no son como antes x, y, z, sino las 

 componentes de la velocidad en un instante dado para cada 

 punto X, y, z. Llamando u,v,w,á dichas componentes de la 

 velocidad para cualquier punto, estas son las funciones que 

 hemos de determinar en valores de x, y, z, t 



En resumen, diremos que u,v,w son las funciones desco- 

 cidas, y además p, p como antes; x,y,z,t serán las variables 

 independientes. 



Veamos qué forma toman las ecuaciones del problema. 



Las tres ecuaciones del movimiento son, como siempre, 

 dividiendo por p 



L ^p =x ^ j^ ^p V ^^y 



P dx dP ' p dy dP ' 



J_dp___ d^z 



Q dz ~ dP ' 



Los coeficientes diferenciales del primer miembro perte- 

 cen al sistema Euler, como hemos visto, porque se refieren 

 á cada punto y son derivadas con relación á x,y,z, es decir, 

 á las variables de este sistema. 



Estos tres primeros miembros pueden, por lo tanto, sub- 

 sistir; pero en el segundo miembro entran las componentes 

 de la fuerza generatriz del movimiento en cualquier trayecto- 

 ria. Son, pues, coeficientes en el sistema de Lagrange, y és- 

 tos son los que debemos transformar. 



Antes transformábamos el primer miembro; ahora tenemos 

 que transformar el segundo. 



Veamos qué nueva forma toman los segundos coeficientes 

 diferenciales con relación al tiempo. 



