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Consideremos otro punto B del fluido, por el pronto arbi- 

 trario, infinitamente próximo al ^4, en que las coordenadas 

 sean 



y todavía para el instante t. 



El valor de u para el punto B estará dado por la función 

 anterior, que determina esta componente de la velocidad para 

 todos los puntos del fluido, y no habrá más que sustituir, en 

 vez de x,y,z, los valores x + ^x, y -\-3y, z -\-^z. 



Pero si además expresamos la componente de la veloci- 

 dad en B en el instante t -f dt, deberemos hacer también 

 esta sustitución en dicha fórmula, y llamando «i á la com- 

 ponente de la velocidad en B para el instante t -\- dt, halla- 

 remos 



y restando de esta ecuación la anterior 

 u^-'ü^u(x-\-dx,y + dy,z-\-dz,t-\- dt)- u {x, y, z, t) 



ó bien 



dtl dii 



u^ — u = ü{x,y,z,t)-^—-dx-]-—-dyJ^ 



dX dy 



+ -z-^^ + -^^t-uix,y,z,t) 



dZ dt 



Y por fin, 



«1 — « = dt + • dX -\ dy -4 dz. 



dt dx dy -" ' dz 



Hasta el momento presente nada hemos dicho del punto 

 B; supongamos ahora que B está tomado sobre la dirección 

 de la velocidad l^ correspondiente al punto A, pues es claro, 

 en este caso, que A y B serán dos puntos de la trayectoria 



