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y derivadas de las funciones desconocidas, con relación á 

 las variables independientes. 



Sea cual fuere el sistema de variables que se adopte, in- 

 tegrado el sistema (1) (2) (3) si se escogen las variables de 

 Lagrange, ó bien (1') (2') (3') si se sigue el sistema de 

 Euler, el problema quedará completamente resuelto. 



Si se ha adoptado el sistema de Lagrange, de sus inte- 

 grales 



x=f^{a,b,c,t), 



y=f,{a,b,c,t), 



y=f-¿(a,b,c,t), 



diferenciándolas con relación al tiempo, deduciremos las 

 componentes de la velocidad 



dx 



=^u=f,'ia,b,c,t), 



dt 

 dy_ 

 dt 

 dz 

 dt 



= v =f2'(a,b,c,t), 

 == w=fs{a,b,c,t); 



y despejando a,b, c en las tres primeras y sustituyendo en 

 las tres últimas, tendremos las componentes de la velocidad 

 en función de x, y, z, f, que serán las integrales en el sistema 

 Euler. 



Por el contrario, si se ha adoptado el sistema Euler y se 

 ha efectuado la integración, en la cual, por otra parte, entra- 

 rán las mismas constantes que en el primer sistema, á saber: 



