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Pero el fluido en el espacio podrá estar sujeto á ciertas 

 condiciones; por ejemplo: que dicho fluido esté durante su 

 movimiento en contacto constante con una superficie fija ó 

 con una superficie que cambie con el tiempo. 



Fijemos las ideas mediante un caso particular. 



Supongamos que el fluido en su movimiento ha de estar 

 apoyándose sobre una superficie fija cuya ecuación sea 



F{x, y, z) = o. 



En este caso, los elementos líquidos, que en cualquier mo- 

 mento se apoyen sobre la superficie, si al apoyarse no dan 

 origen á ninguna fuerza de viscosidad ó rozamiento como 

 suponemos, deberán tener una velocidad tangencial á dicha 

 superficie; y como el camino descrito tendrá por componentes 



u^t, v9/, wdt, 



estas tres componentes, ya que los puntos extremos del ex- 

 presado camino están ambos sobre la superficie, serán tres 

 elementos diferenciales dx, dy, dz de las coordenadas x, y, z 

 de la misma, y deberán satisfacer á la ecuación diferencial 



dF dF el F 



dx -\ dx H dz = O, 



dx dy dz 



de modo que tendremos, 



dF dF dF 



udf-\ vdt-\ wdt=o 



ó bien 



dx dy dz 



dF , dF , dF 



dx dy dz 



Los valores obtenidos al resolver el problema para 

 x,y, z, u, v,w, deberán convertir la expresión anterior en 



