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Pues supongamos que dicho espacio ó figura A, se trans- 

 forma en otra figura A', de suerte que á cada punto a de la 

 primera corresponde un punto a' de la segunda, y uno sólo; 



así á a corresponde a'; á b, b'; ác, c' Y admitamos que 



recíprocamente, á cada punto de la segunda figura corres- 

 ponde á su vez un punto y uno sólo de la primera: á a', a, á 

 b', b, k c', c 



Claro es que las coordenadas de cada punto á serán fun- 

 ciones de las coordenadas de cada punto a de la figura A, 

 y recíprocamente. 



Con esta condición, que ambas funciones sean uni- 

 formes. 



Entonces, para la transformación, no habrá duda; ni para 

 la transformación de los puntos, ni de las figuras, como ve- 

 remos más adelante. 



La transformación estará definida por las tres funciones 

 de transformación 



y' = '?2{^,y,z), 



2:' = (P3 (x, y,z), 



de las cuales podrán deducirse otras tres; es decir, x, y, z 

 en función de x', y' z', para la transformación inversa: la de 

 la figura A' en la figura A. 



Hasta aquí el problema es puramente geométrico; y si su- 

 ponemos transformaciones infinitamente pequeñas, las rec- 

 tas aa', bb' ce' , serán infinitamente pequeñas también. 



Este es el primer problema á que antes nos referíamos. 



Segundo. El espacio A ya no representa pura y sim- 

 plemente una figura geométrica, sino que representa una 

 porción sumamente pequeña de un cuerpo elástico, que por 

 acciones dinámicas sufre una deformación infinitamente pe- 

 queña, y suponemos que el sólido elástico A se ha conver- 

 tido en A'. 



