— 773 - 



En esta hipótesis, el espacio A está lleno todo él de una 

 substancia material y elástica. 



Los puntos a, b, c, son puntos materiales que por la de- 

 formación han venido á parar á a, b', c' De modo que A' 



es el sólido deformado, y las rectas aa', bb', ce , son las 



líneas infinitamente pequeñas que marcan los caminos de la 

 deformación. 



El punto a, por ejemplo, ha trazado el camino infinita- 

 mente pequeño aa' para venir á a, y otro tanto puede de- 

 cirse de los demás puntos materiales de A. 



Las fórmulas anteriores de x', y', z' en función de x, y, z, 

 ya no las podemos escribir arbitrariamente; serán las que 

 resulten de resolver el problema de elasticidad que conside- 

 remos, y dependerán de las fuerzas que actúan sobre el sis- 

 tema y de las propiedades físicas del cuerpo elástico. 



Si en este problema de elasticidad y de deformaciones 

 elásticas sólo consideramos la parte geométrica, este pro- 

 blema, repetimos, se confunde con el anterior; pero como 

 problema físico es mucho más complicado, porque hay que 

 considerar en él la parte cinemática, es decir, las velocida- 

 des con que la deformación se efectúa, y la parte mecánica, 

 ó sea los esfuerzos que se desarrollan. 



Así, por ejemplo, la recta aa' en el primer problema no 



es más que un segmento rectilíneo; pero en el segundo pro- 



aa' 

 blema el cociente —7-7 expresará la velocidad con que el 



punto a pasa de a á a', y además a a, expresará la direc- 

 ción de un esfuerzo elástico. Y si el punto a es una masa, á 

 ella irá unida una fuerza viva. 



Claro es que todas las rectas aa' , bb', ce' serán pro- 

 porcionales á las velocidades con que el cuerpo A se trans- 

 forma en A', puesto que sólo difieren las rectas de las velo- 

 cidades en el factor constante - — . 



dt 



Si u, V, w representan las componentes de la deformación 



