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El punto N también experimentará un desplazamiento, 

 trasladándose áe N á N' y teniendo por componentes 

 u', v', w'. 



Supongamos que el problema elástico está resuelto por 

 cualquier medio que sea; pues esto quiere decir que para 

 todo instante las tres componentes del desplazamiento de un 

 punto serán funciones determinadas de las coordenadas de 

 dicho punto. 



De suerte que tendremos: 



« = ?i {^, y, z), 



V = (p2 {x, y, z), 

 w; = cp3 {X, y, z). 



Estas funciones cp serán para cada problema, es decir, para 

 cada cuerpo y cada sistema de fuerzas, funciones perfecta- 

 mente determinadas, ó suponemos que lo sean. 



No podemos decir cuáles serán en cado caso, hasta no re- 

 solver el problema; pero podemos afirmar su existencia, y 

 podemos hacer esta afirmación fundamental, mejor dicho, 

 esta hipótesis: que si el problema es determinado, estas fun- 

 ciones serán funciones continuas. Es lo único que podemos 

 establecer respecto al carácter de dichas funciones. 



Si para el punto M, las componentes del desplazamiento 

 están determinadas en funciones de sus coordenadas por las 

 ecuaciones 



V = cp, {X, y, z), 

 w -= cps (x, ;;, z); 



á su vez, para el punto N, las componentes del desplaza- 

 miento de este punto se obtendrán poniendo en las ecua- 

 ciones anteriores las coordenadas de dicho punto A^, que son 



x-^ li,y : k,z -i- 1; 



