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 y tendremos, por lo tanto, 



ü' = ^^{x-^ h,y-^k,z -f- /), 

 v' = cp2 (x + /2, y + /:, z + /), 

 w' = cpy (x + /z, y + /t, z 4- /). 



Tales ecuaciones resolverán el problema para todos los 

 puntos del cuerpo; y concretando más, para los puntos infi- 

 nitamente próximos á M en el espacio que le rodea. No hay 

 más que substituir kh, k, I los valores correspondientes á 

 este punto. 



No conocemos las funciones cpi, cp2, ^3; pero así y todo 

 podemos deducir las leyes generales de la deformación infi- 

 nitamente pequeña alrededor de cualquier punto M. 



Desarrollemos por la serie Taylor, despreciando los tér- 

 minos de orden superior, es decir, desde los términos en 

 h\ k\ r% kl, hl, kl, en adelante. 



Claro es que aquí hacemos una nueva hipótesis, que se 

 repite en la mayor parte de los problemas de la Física mate- 

 mática, á saber; que las funciones cp pueden desarrollarse 

 por la serie de Taylor, y que en ésta pueden despreciarse 

 desde el grupo de segundo orden en h, k, I, inclusive, en 

 adelante. 



Aceptando esta hipótesis, tendremos: 



du , , du , , dii , 



/ \ s dv j^ . dv . . dv , 



dx dy dz 



/ \ I dw , . dw j . dw . 



dz dy dz 



que con mayor brevedad pueden escribirse así: 



