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du dv dw 



a, = , Oo = - — . üo 



dx' " dy' dz' 



u \ dw . . du , , dv 



dy dz dx 



, dv , dw , du 



bí—Pi = ——, h—P2 = ——, bs—Ps = 



dz " " dx "^ dy 



Y con esto podremos sustituir al grupo (I) el grupo (II), 

 que se compondrá de las nueve constantes a, b, p; constan- 

 tes, decimos, siempre con relación al punto M: 



«1 «2 «3 



bi b, b, (II) 



Pí P2 PS 



Sustituyendo los valores de las nueve derivadas del cua- 

 dro (I) en las ecuaciones (a), tendremos: 



u'=ui-a^h-\- {bs ~Ps) k + {b^ + Ps) / 

 v' = V + (63 -\-p^) hi-a,ki-{bi_ — p^)l 

 w' = w -\- {b^ — p^) h -]- (b^ -\- p^) k -\- a^ 1. 



y ordenando convenientemente: 



u =: u ^ p2 1 — Ps k -\- a^ h 4- b^ k 4^- b^ I , 

 v' =v i-p^h—pj -[- b.¿h^a,k + b^ I, 

 y¡;' z= w -\- p^ k — P2 h -\- b^ [- h b^ k -\- a^ I , 



Estas tres ecuaciones nos demuestran, que el desplaza- 

 miento N N' puede conseguirse por tres movimientos infini- 

 tamente pequeños, representados por estos tres grupos de 

 las ecuaciones anteriores: 



i u \p2 I — P^k ( üi h -{- bs k -\- b2 1 



\^^ grupo I V, 2.° grupo/ p^h — p^ /, 3^'' grupo < b¿h-\- a^k-]- b^l 



\ v,^. gi upu( /^g /í — /yi ¿, O" giupu X 



\ w ¡ p.k—p^h ' 



p^k — p^Ji ^ b^h -\- b^k -\- Í7.I /. 



