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movimientos, serán también funciones perfectamente deter- 

 minadas de las tres derivadas de u, v, w, con relación, respec- 

 tivamente, á X, y, z. 



Y esto que hemos dicho para el punto M, se repetirá 

 para otro punto cualquiera, por ejemplo, M^ de la trayec- 

 toria. 



También para este punto por las coordenadas de M^ y 

 por las ecuaciones (1) tendremos un eje instantáneo P^ y 

 un elipsoide Ej, y al pasar dm de una posición á la inme- 

 diata, pasará por una traslación M, M\; por una rotación 

 alrededor de M^ P^, y por una deformación pura, definida 

 por el elipsoide E^. 



Y en todo punto de la trayectoria A B tendremos los ele- 

 mentos necesarios para definir la traslación por el elemento 

 de trayectoria, la rotación por el eje instantáneo, la deforma- 

 ción pura por el elipsoide. 



* 



Si buscamos una imagen material del movimiento de la 

 masa dm, podremos decir que dicha masa traza un cordón 

 de fluido y cada punto una hebra, y en esta hebra hay un 

 avance paralelo á la trayectoria central, y un giro ó retorci- 

 miento del hilo, y un ensanche ó contracción de este hilo ó 

 filete fluido. 



Con lo cual la imaginación empezará á poner algún orden 

 en los movimientos, que parecían desordenados, del fluido 

 en cuestión; y como las ecuaciones de Lagrange determinan 

 la trayectoria de cada masa, por las consideraciones que 

 preceden tendremos algo así como una representación de lo 

 que á esa masa le sucede á lo largo de dicha trayectoria. 



Ahora bien; si prescindimos de las dilataciones ó contrac- 

 ciones de cada filete, porque para la teoría de los torbellinos 

 esto no nos interesa gran cosa, y sólo nos fijamos en las ro- 



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